- Valor absoluto
- Definición
El módulo o valor absoluto de un número complejo
(representado como 
) viene dado por la siguiente expresión:
Podemos notar que el valor absoluto de un número siempre tomará valores no-negativos, es decir:
La propiedad más importante del valor absoluto es la siguiente:
* * *
Geométricamente, el valor absoluto representa el desplazamiento (absoluto) desde el origen (o cero) y, por lo tanto, es siempre no negativo. Si un número real a es positivo o cero, su valor absoluto es el mismo; si a es negativo, su valor absoluto es-a. Un número complejo z se representa comúnmente por un par ordenado (a, b) en el plano complejo. Así, el valor absoluto (o módulo) de z se define como el número real a2 + b2, el cual corresponde a la distancia de z desde el origen del plano complejo. Los vectores, como las flechas, tienen tanto magnitud como dirección, y su representación algebraica se obtiene al poner su "cola en el origen de un espacio multidimensional y extrayendo las correspondientes coordenadas, o componentes, de su "punta. El valor absoluto (magnitud) de un vector está entonces dado por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes. Por ejemplo, el valor absoluto de un vector tridimensional v, dado por (a, b, c), es a2/n+/nb2/n+/nc2. El valor absoluto se simboliza por barras verticales, como en|x|z|o|v|, y obedece ciertas propiedades fundamentales, como|a · b|=|a|·|b|y|a + b|=|a|+|b|.
Enciclopedia Universal. 2012.
